ECUACIONES DIFERENCIALES Y MODELIZACIÓN

Acerca de este curso

Ecuaciones Diferenciales y Modelización es una asignatura de Segundo impartida en el Primer Cuatrimestre. En este curso se explicará todo el temario de la Asignatura:

Derivadas Parciales
Integrales Múltiples
Ecuación de Difusión

¡Hola, futuro ingenier@!

Bienvenid@ a nuestro curso de Ecuaciones Diferenciales y Modelización, creado para que entiendas cada concepto de forma clara, práctica y paso a paso.

Clases en directo (presencial y zoom) donde explicaremos todo el temario
- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Tendrás acceso a vídeos explicativos con teoría detallada y ejemplos prácticos.
Podrás avanzar a tu ritmo, reforzando con una amplia variedad de ejercicios.
Practicarás con exámenes de años anteriores, para que llegues al 100 % preparado.
Resolveremos las láminas de entrega, para que tu evaluación continua sea más sencilla.

Y no estarás sol@: hemos creado un grupo de WhatsApp para resolver dudas al instante y organizar tutorías personalizadas por Zoom cuando lo necesites.

🔑 Lo mejor: El alumno tendrá acceso al curso hasta el Examen Ordinario y si no lo supera se le habilitará hasta el Extraordinario sin coste.

Contenido del curso

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DOCUMENTACIÓN

TEMA 1: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

TEMA 1.1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. SOLUCIÓN GENERAL. PROBLEMA DEL VALOR INICIAL

PROBLEMA TIPO 1: Comprobar que una función es solución de una EDO

01:22
Ejemplo 1

01:25
Ejemplo 2

05:23
Ejemplo 3

01:28
Ejemplo 4

01:38
Ejemplo 5

04:08
PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 1

01:02
Ejemplo 6

02:49
Ejemplo 7

02:22
Ejemplo 8

03:00
Ejemplo 9

04:14
Ejemplo 10

02:40
Ejemplo 11

04:40
Ejemplo 12

01:27
Ejemplo 13

03:02
PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 2

00:39
Ejemplo 14

05:40
Ejemplo 15

02:42
Ejemplo 16

03:25
Ejemplo 17

04:11
Ejemplo 18

02:58

TEMA 1.2: EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES. CAMPO DE PENDIENTES

EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIÓN

05:42
Ejemplo 19

03:00
Ejemplo 20

01:21
Ejemplo 21

01:53
Ejemplo 22

01:13
Ejemplo 23

01:17
Ejemplo 24

01:44
ANÁLISIS GRÁFICO DE SOLUCIONES DE EDO (No entra)

00:00
Ejemplo 25 (No entra)

00:00
Ejemplo 26 (No entra)

00:00
Ejemplo 27 (No entra)

00:00
CAMPO DE PENDENTES

02:34
Ejemplo 28

04:24
Ejemplo 29

03:25
ISOCLINAS

03:16
Ejemplo 30

04:13
Ejemplo 31

03:37
Ejemplo 32

03:18
MÉTODO APROXIMADO DE EULER

05:00
Ejemplo 33

04:39
Ejemplo 34

03:16

TEMA 1.3: EC. DIFERENCIALES AUTÓNOMAS

ANÁLISIS CUALITATIVO

00:00
Ejemplo 35

09:02
Ejemplo 36

03:34
Ejemplo 37

11:22
Ejemplo 38

07:56
Ejemplo 39

02:41
Ejemplo 40

04:26
Ejemplo 41

02:19
Ejemplo 42

03:30
Ejemplo 43

06:26
Ejemplo 44

00:00
Ejemplo 45

05:25
Ejemplo 46

04:22

TEMA 1.4: ECUACIONES SEPARABLES. MODELOS MATEMÁTICOS

LEY DE NEWTON DE ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS

01:08
Ejemplo 47

17:12
Ejemplo 48

09:55
Ejemplo 49

10:21
MODELO DE CRECIMIENTO O DECAIMIENTO NATURAL (EXPONENCIAL)

02:37
Ejemplo 50
Ejemplo 51

03:42
Ejemplo 52

06:58
Ejemplo 53

07:45
Ejemplo 54

03:10
MODELO DE CRECIMIENTO Y DECAIMIENTO POBLACIONAL

01:56
Ejemplo 55

05:20

TEMA 1.5: MODELOS DE POBLACIÓN. ECUACIÓN LOGÍSTICA

TEMA 1.6: ECUACIONES LINEALES. PROBLEMAS DE MEZCLAS

TEORÍA DE PROBLEMAS DE MEZCLAS NIVEL 1

05:19
Ejemplo 60

14:01
Ejemplo 61

07:23
Ejemplo 62

00:00
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

01:46
Ejemplo 63

07:59
Ejemplo 64

05:12
Ejemplo 65

03:41
Ejemplo 66

06:11
Ejemplo 67

03:20
Ejemplo 68

03:29
Ejemplo 69

00:00
Ejemplo 70

00:00
Ejemplo 71

00:00
Ejemplo 72

00:00
Ejemplo 73

00:00
Ejemplo 74
Ejemplo 75

16:02

TEMA 1.7: ECUACIONES EXACTAS

TEMA 1.8: EC. DIF. ORDINARIAS DE SEGUNDO ORDEN LINEALES DE COEFICIENTES CONSTANTES. APLICACIÓN: VIBRCIONES MECÁNICAS

ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE SEGUNDO ORDEN

01:54
EC. DIF. HOMOGÉNEA DE COEFICIENTES CONSTANTES

03:21
Ejemplo 81

02:40
Ejemplo 82

01:32
Ejemplo 83

02:06
Ejemplo 84

05:30
Ejemplo 85

04:05
Ejemplo 86

03:35
Ejemplo 87

05:22
VIBRACIONES MECÁNICAS

08:45
– CASO MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO

05:30
Ejemplo 88

17:50
– CASO DE MOVIMIENTO AMORTIGUADO LIBRE

07:17
Ejemplo 89

23:57
Ejemplo 90

12:24
Ejemplo 91

22:07
Ejemplo 92

15:10
Ejemplo 93

08:13
Ejemplo 94

08:53
Ejemplo 95

00:00
MÉTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS

00:00
Ejemplo 96

00:00
Ejemplo 97

05:04
Ejemplo 98

05:36
Ejemplo 99

09:06
Ejemplo 100

14:54
Ejemplo 101

00:00
Ejemplo 102

00:00
Ejemplo 103

00:00
Ejemplo 104

08:27
Ejemplo 105

00:00
Ejemplo 106

00:00

TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

TEMA 2.1: SISTEMAS AUTÓNOMOS. MÉTODO DE LOS AUTOVALORES PARA SISTEMAS HOMOGÉNEOS

MÉTODO DE LOS AUTOVALORES Y AUTOVECTORES

05:11
CASO I: AUTOVALORES REALES SIMPLES

10:49
Ejemplo 4

11:42
Ejemplo 5

07:22
Ejemplo 6

05:08
Ejemplo 7

07:17
Ejemplo 8

07:05
Ejemplo 9

03:40
Ejemplo 10

06:52
Ejemplo 11

05:23
Ejemplo 12

04:58
Ejemplo 13

09:41
Ejemplo 14

06:36
Ejemplo 15

10:49
CASO II: AUTOVALOR REAL DOBLE

02:52
Ejemplo 16

06:23
Ejemplo 17

03:41
Ejemplo 18

07:45
Ejemplo 19

06:38
Ejemplo 20

05:16
CASO III: AUTOVALORES IMAGINARIOS

05:39
Ejemplo_21

08:22
Ejemplo_22

07:09
Ejemplo 23

06:47
Ejemplo 24

12:53
Ejemplo 25

09:01
Ejemplo 26

05:45
Ejemplo 27

03:12
Ejemplo 28

03:22

TEMA 2.4: SISTEMAS LINEALES Y CASI LINEALES

TEMA 2.5 RELACIÓN ENTRE EC DIF 2º ORDEN Y SISTEMA LINEAL DE 1º ORDEN

TEMA 2.6: MODELOS ECOLÓGICOS (PREDADORES Y COMPETIDORES) Y DE PROPAGACIÓN DE EPIDEMIAS

NUEVA DOCUMENTACIÓN
MODELO DEPREDADOR-PRESA

03:52
PUNTOS CRÍTICOS EN EL MODELO DEPREDADOR-PRESA

03:52
Ejemplo 40

11:33
Ejemplo 41

08:28
Ejemplo 42

06:28
MODELO COMPETIDORES

05:18
Ejemplo 43

10:07
Ejemplo 44

10:15
MODELO COLABORADORES

03:13
Ejemplo 45

09:15
Ejemplo 46

09:14
MODELO DEPREDACIÓN

03:10
Ejemplo 47

12:29
Ejemplo 48

11:00

ECUACIONES DIFERENCIALES Y MODELIZACIÓN

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

🔗 GRUPO OFICIAL DE WHATSAPP DE LA ASIGNATURA

🔗 ACCESO EN DIRECTO A LAS CLASES Y TUTORÍAS (ZOOM)

Grupo de WhatsApp – ASIGNATURA

💻 Enlace de Zoom para las Clases y Tutorías

🎞️ GRABACIONES DE LAS CLASES EN DIRECTO

🎬 CLASE 01 – 19/09/2025

🎬 CLASE 02 – 26/09/2025

DOCUMENTACIÓN

ENUNCIADOS DE EXAMEN

TEORÍA TEMA 1

TEORÍA TEMA 2

TEMA 1: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

Definición. EDO. Tipo de Soluciones

TEMA 1.1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. SOLUCIÓN GENERAL. PROBLEMA DEL VALOR INICIAL

PROBLEMA TIPO 1: Comprobar que una función es solución de una EDO

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplo 5

PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 1

Ejemplo 6

Ejemplo 7

Ejemplo 8

Ejemplo 9

Ejemplo 10

Ejemplo 11

Ejemplo 12

Ejemplo 13

PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 2

Ejemplo 14

Ejemplo 15

Ejemplo 16

Ejemplo 17

Ejemplo 18

TEMA 1.2: EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES. CAMPO DE PENDIENTES

EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIÓN

Ejemplo 19

Ejemplo 20

Ejemplo 21

Ejemplo 22

Ejemplo 23

Ejemplo 24

ANÁLISIS GRÁFICO DE SOLUCIONES DE EDO (No entra)

Ejemplo 25 (No entra)

Ejemplo 26 (No entra)

Ejemplo 27 (No entra)

CAMPO DE PENDENTES

Ejemplo 28

Ejemplo 29

ISOCLINAS

Ejemplo 30

Ejemplo 31

Ejemplo 32

MÉTODO APROXIMADO DE EULER

Ejemplo 33

Ejemplo 34

TEMA 1.3: EC. DIFERENCIALES AUTÓNOMAS

ANÁLISIS CUALITATIVO

Ejemplo 35

Ejemplo 36

Ejemplo 37

Ejemplo 38

Ejemplo 39

Ejemplo 40

Ejemplo 41

Ejemplo 42

Ejemplo 43

Ejemplo 44

Ejemplo 45

Ejemplo 46

TEMA 1.4: ECUACIONES SEPARABLES. MODELOS MATEMÁTICOS

LEY DE NEWTON DE ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS

Ejemplo 47

Ejemplo 48

Ejemplo 49