CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES

Acerca de este curso

¡Hola, futuro ingenier@!

Bienvenid@ a nuestro curso de Cálculo de Varias Variables, creado para que entiendas cada concepto de forma clara, práctica y paso a paso.

Clases en directo (presencial y zoom) donde explicaremos todo el temario
- Derivadas Parciales
- Integrales Múltiples
- Ecuación de Difusión
Tendrás acceso a vídeos explicativos con teoría detallada y ejemplos prácticos.
Podrás avanzar a tu ritmo, reforzando con una amplia variedad de ejercicios.
Practicarás con exámenes de años anteriores, para que llegues al 100 % preparado.
Resolveremos las láminas de entrega, para que tu evaluación continua sea más sencilla.

Y no estarás sol@: hemos creado un grupo de WhatsApp para resolver dudas al instante y organizar tutorías personalizadas por Zoom cuando lo necesites.

🔑 Lo mejor: El alumno tendrá acceso al curso hasta el Examen Ordinario y si no lo supera se le habilitará hasta el Extraordinario sin coste.

Contenido del curso

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ENLACE A LAS TUTORÍAS VÍA ZOOM

TEMA 1.1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. DERIVADAS PARCIALES

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 1
🟥 CURVAS EN R²
▪️Formación de Binomios

07:33
✍🏼 Ejemplo 01

01:24
✍🏼 Ejemplo 02

02:13
✍🏼 Ejemplo 03

02:10
▪️Recta

01:48
✍🏼 Ejemplo 04

01:34
✍🏼 Ejemplo 05

01:18
✍🏼 Ejemplo 06

01:11
✍🏼 Ejemplo 07

01:14
▪️Circunferencia

01:41
✍🏼 Ejemplo 08

05:16
✍🏼 Ejemplo 09

06:29
▪️Elipse (sin girar)

02:43
✍🏼 Ejemplo 10

06:36
✍🏼 Ejemplo 11

08:04
▪️Hipérbola (sin girar)

02:04
✍🏼 Ejemplo 12

06:58
✍🏼 Ejemplo 13

07:19
▪️Parábola (sin girar)

01:49
✍🏼 Ejemplo 14

05:30
✍🏼 Ejemplo 15

04:40
🟥 SUPERFICIES O CUÁDRICAS EN R³
▪️Plano

01:38
✍🏼 Ejemplo 16

01:57
✍🏼 Ejemplo 17

02:34
▪️Esfera

01:15
✍🏼 Ejemplo 18

06:40
▪️Elipsoide (sin girar)

01:58
✍🏼 Ejemplo 19

08:23
▪️Cono (sin girar)

04:29
✍🏼 Ejemplo 20

11:56
✍🏼 Ejemplo 21

05:14
▪️Hiperboloide de Una Hoja (sin girar)

03:22
✍🏼 Ejemplo 22

05:44
✍🏼 Ejemplo 23

10:15
▪️Hiperboloide de Dos Hojas (sin girar)

01:54
✍🏼 Ejemplo 24

07:50
✍🏼 Ejemplo 25

06:41
▪️Paraboloide Elíptico (sin girar)

02:27
✍🏼 Ejemplo 26

06:32
✍🏼 Ejemplo 27
▪️Paraboloide Hiperbólico (sin girar)

04:10
✍🏼 Ejemplo 28

04:51
✍🏼 Ejemplo 29

03:23
▪️Cilindro

02:18
✍🏼 Ejemplo 30
✍🏼 Ejemplo 31
✍🏼 Ejemplo 32
✍🏼 Ejemplo 33
✍🏼 Ejemplo 34
✍🏼 Ejemplo 35
✍🏼 Ejemplo 36
✍🏼 Ejemplo 37
✍🏼 Ejemplo 38
✍🏼 Ejemplo 39
🟥 DOMINIO Y RANGO
▪️Dominio y Rango

02:08
✍🏼 Ejemplo 40

02:22
Ejemplo 41

05:59
Ejemplo 42

03:19
Ejemplo 43

10:35
Ejemplo 44

04:04
Ejemplo 45

03:17
Ejemplo 46

02:31
🟥 CURVAS DE NIVEL Y TRAZAS
▪️Curvas de Nivel

01:43
Ejemplo 47

05:52
Ejemplo 48

08:42
Ejemplo 49

04:53
▪️Trazas

01:16
Ejemplo 50

07:15
Ejemplo 51

03:21
🟥 DERIVADAS PARCIALES
▪️Derivadas Parciales. Definición

06:08
Ejemplo 52

10:01
▪️Derivada Parcial en un Punto

00:49
Ejemplo 53

07:40
▪️Derivada Parcial en un Punto. Tabla. Curvas de Nivel

07:03
Ejemplo 54

10:39
Ejemplo 55

08:54
▪️Interpretación Geométrica

03:09
– Derivadas Parciales de Orden Superior. Th Clairaut

02:13
Ejemplo 56

04:27
Ejemplo 57
Ejemplo 58

03:40
Ejemplo 59

01:23
Ejemplo 60

01:39
Ejemplo 61

01:23
Ejemplo 62

00:54
Ejemplo 63

01:29
Ejemplo 64

03:56
🟥 GRADIENTE DE UNA FUNCIÓN

TEMA 1.2: GRADIENTE y OPTIMIZACIÓN

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 1.2
🟥 GRADIENTE DE UNA FUNCIÓN
▪️ Gradiente de una Función. Definición

00:50
▪️ Gradiente de una Función de Dos Variables

05:41
▪️ Gradiente de una Función de Tres Variables

02:10
Ejemplo 01

04:43
Ejemplo 02

02:56
Ejemplo 03

05:01
▪️ Dirección en el Plano

05:24
Ejemplo 04

01:07
Ejemplo 05

00:40
Ejemplo 06

04:26
Ejemplo 07

02:13
▪️ Definición Matemática de Derivada Direccional

03:21
▪️ Derivada Direccional, Interpretación Geométrica

05:05
Ejemplo 08

02:46
Ejemplo 09

04:02
▪️ Direcciones Singulares de la Derivada Direccional

05:02
Ejemplo 10

18:25
Ejemplo 11

14:53
Ejemplo 12

06:57
▪️ Regla de la Cadena

04:31
Ejemplo 13

04:51
Ejemplo 14

07:45
Ejemplo 15

06:06
Ejemplo 16

07:07
▪️ Derivación Implícita Funciones de una Variable

02:34
▪️ Derivación Implícita Funciones de dos Variables

03:28
Ejemplo 17

02:11
Ejemplo 18

02:45
▪️ Recta Tangente y Normal a Traza o Curva de Nivel

05:04
Ejemplo 19

09:16
Ejemplo 20

06:56
▪️ Plano Tangente y Recta Normal a una Superficie

02:50
Ejemplo 21

02:47
Ejemplo 22

03:50
Ejemplo 23

06:00
Ejemplo 24

12:00
▪️ Linealización de Funciones de Dos Variables

04:26
Ejemplo 25

18:21
Ejemplo 26
Ejemplo 27
Ejemplo 28
Ejemplo 29
Ejemplo 30

TEMA 1.3: OPTIMIZACIÓN

EJERCICIOS DE LA ESCUELA DEL TEMA 01

PARCIAL I – 2023-2024

PARCIAL I – 2022-2023

PARCIAL I – 2021-2022

TEMA 2: INTEGRALES MÚLTIPLES

📘 Documentación del Tema 2
🟥 INTEGRALES DOBLES. APLICACIONES I
▪️Área de una Región en R²

02:23
▪️Volumen Bajo la Superficie f(x,y) en el Dominio D

01:18
▪️Valor Promedio de una Función f(x,y)

01:32
▪️Propiedades

01:17
🟥 INTEGRALES ITERADAS
▪️Región Rectangular Mediante el Th de Fubini

01:13
▪️Región Rectangular Mediante Sumas de Riemann

05:59
✍🏼 Ejemplo 01

07:13
✍🏼 Ejemplo 02

05:08
▪️Región Elemental en el Plano – Tipo I

03:02
✍🏼 Ejemplo 03

05:29
✍🏼 Ejemplo 04

03:40
✍🏼 Ejemplo 05

04:48
✍🏼 Ejemplo 06

07:05
✍🏼 Ejemplo 07

06:13
▪️Región Elemental en el Plano – Tipo II

02:58
✍🏼 Ejemplo 08

03:29
✍🏼 Ejemplo 09

04:16
✍🏼 Ejemplo 10

10:28
✍🏼 Ejemplo 11

06:25
✍🏼 Ejemplo 12

05:16
▪️Región Elemental en el Plano – Tipo III
▪️Paso de Tipo I a Tipo II

03:10
✍🏼 Ejemplo 13

03:07
✍🏼 Ejemplo 14

03:31
✍🏼 Ejemplo 15

03:02
▪️Paso de Tipo II a Tipo I
✍🏼 Ejemplo 16

04:47
✍🏼 Ejemplo 17

03:36
✍🏼 Ejemplo 18

02:42
🟥 CAMBIO DE VARIABLE
▪️Pasamos a Coordenadas Genéricas

02:15
▪️Pasamos a Coordenadas Polares

12:53
✍🏼 Ejemplo 19

01:38
✍🏼 Ejemplo 20

02:14
✍🏼 Ejemplo 21

01:11
✍🏼 Ejemplo 22

01:26
✍🏼 Ejemplo 23

01:15
✍🏼 Ejemplo 24

01:46
✍🏼 Ejemplo 25

01:30
✍🏼 Ejemplo 26

02:10
✍🏼 Ejemplo 27

01:02
✍🏼 Ejemplo 28

01:15
✍🏼 Ejemplo 29

04:23
✍🏼 Ejemplo 30

01:47
✍🏼 Ejemplo 31

05:52
✍🏼 Ejemplo 32
✍🏼 Ejemplo 33
✍🏼 Ejemplo 34
✍🏼 Ejemplo 35
✍🏼 Ejemplo 36
✍🏼 Ejemplo 37
🟥 INTEGRALES DOBLES. APLICACIONES II
▪️Masa de una Región Plana
✍🏼 Ejemplo 38
▪️Centro de Masas de una Región Plana
✍🏼 Ejemplo 39
▪️Carga Eléctrica de una Región Plana
✍🏼 Ejemplo 40

TEMA 2: INTEGRALES MÚLTIPLES (CLASES LARGAS)

TEMA 3: ECUACIONES DIFERENCIALES

Documentación
ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE SEGUNDO ORDEN

01:54
EC. DIF. HOMOGÉNEA DE COEFICIENTES CONSTANTES

03:21
Ejemplo 81

02:40
Ejemplo 82

01:32
Ejemplo 83

02:06
Ejemplo 84

05:30
Ejemplo 85

04:05
Ejemplo 86

03:35
Ejemplo 87

05:22
VIBRACIONES MECÁNICAS

08:45
– CASO MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO

05:30
Ejemplo 88

17:50
– CASO DE MOVIMIENTO AMORTIGUADO LIBRE

07:17
Ejemplo 89

23:54
Ejemplo 90

12:24
Ejemplo 91

22:07
Ejemplo 92

15:10
Ejemplo 93

08:13
Ejemplo 94

08:53
3.2. Series de Fourier

01:55:36
3.3. Problemas con valores en la frontera Caso I

06:27
3.3. Problemas con valores en la frontera Caso II

05:07
3.3. Problemas con valores en la frontera Caso III

04:00
3.4. Ecuación de Difusión de Calor Caso I

01:26:09
3.4. Ecuación de Difusión de Calor Caso II

01:17:42
EJERCICIO ESCUELA CLASE 26

08:26
EJERCICIO ESCUELA CLASE 37

09:03
EJERCICIO ESCUELA CLASE 28

02:29
EJERCICIO ESCUELA ALUMNOS 05

04:42

EJERCICIOS ESCUELA INTEGRACIÓN

EJERCICIO 14

03:29
EJERCICIO 15

02:33
EJERCICIO 23

04:09
EJERCICIO 26

05:58
EJERCICIO 30

09:45
EJERCICIO 31

05:18
EJERCICIO 32 B

08:52
EJERCICIO 43

04:27
EJERCICIO 52

07:18
EJERCICIO 55

06:12
EJERCICIO 56

03:44
EJERCICIO ALUMNO 13

04:53
EJERCICIO ALUMNO 15

07:14
EJERCICIO ALUMNO 16

07:17

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TEMA 1.1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. DERIVADAS PARCIALES

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 1

🟥 CURVAS EN R²

▪️Formación de Binomios

✍🏼 Ejemplo 01

✍🏼 Ejemplo 02

✍🏼 Ejemplo 03

▪️Recta

✍🏼 Ejemplo 04

✍🏼 Ejemplo 05

✍🏼 Ejemplo 06

✍🏼 Ejemplo 07

▪️Circunferencia

✍🏼 Ejemplo 08

✍🏼 Ejemplo 09

▪️Elipse (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 10

✍🏼 Ejemplo 11

▪️Hipérbola (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 12

✍🏼 Ejemplo 13

▪️Parábola (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 14

✍🏼 Ejemplo 15

🟥 SUPERFICIES O CUÁDRICAS EN R³

▪️Plano

✍🏼 Ejemplo 16

✍🏼 Ejemplo 17

▪️Esfera

✍🏼 Ejemplo 18

▪️Elipsoide (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 19

▪️Cono (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 20

✍🏼 Ejemplo 21

▪️Hiperboloide de Una Hoja (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 22

✍🏼 Ejemplo 23

▪️Hiperboloide de Dos Hojas (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 24

✍🏼 Ejemplo 25

▪️Paraboloide Elíptico (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 26

✍🏼 Ejemplo 27

▪️Paraboloide Hiperbólico (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 28

✍🏼 Ejemplo 29

▪️Cilindro

✍🏼 Ejemplo 30

✍🏼 Ejemplo 31

✍🏼 Ejemplo 32

✍🏼 Ejemplo 33

✍🏼 Ejemplo 34

✍🏼 Ejemplo 35

✍🏼 Ejemplo 36

✍🏼 Ejemplo 37

✍🏼 Ejemplo 38

✍🏼 Ejemplo 39

🟥 DOMINIO Y RANGO

▪️Dominio y Rango

✍🏼 Ejemplo 40

Ejemplo 41

Ejemplo 42

Ejemplo 43

Ejemplo 44

Ejemplo 45

Ejemplo 46

🟥 CURVAS DE NIVEL Y TRAZAS

▪️Curvas de Nivel

Ejemplo 47

Ejemplo 48

Ejemplo 49